• Наталія Іванова

Цікава математика для малюків

Updated: Apr 10

Ви вважаєте, що математика — це про цифри та числа? А ось і ні! Математика — це про те, як відокремити червоне від несмачного та чим відрізняється «велике» від «багато».

Математика — це про те, як відокремити червоне від несмачного.

Ми поговоримо про математику для дітей дошкільного та молодшого шкільного віку. Обговоримо, які основні етапи становлення математичного мислення у дітей, і що можуть зробити батьки, щоб прищепити дитині любов до математики і розвинути її математичні здібності.

Зокрема, торкнемося наступних питань і тем:

  • Що таке математика?

  • Коли починати і скільки займатися з дитиною цим предметом?

  • Чому своєчасні грамотно і цікаво сформульовані питання набагато корисніші, ніж знання відповідей на них?

  • Феномени Піаже і лезо Оккама.

  • Як помітити і підтримати інтерес дитини до математики?

  • Чому діти стикаються з труднощами у вивченні даного предмета?

  • Крім того, ми розглянемо кілька типів ігор та ігрових завдань, що стимулюють розвиток математичних здібностей у дитини.


Що таке математика?

Дитяча математика — це зовсім не про цифри і числа.

Давайте для початку визначимося з тим, що ж ми маємо на увазі під словом «математика» стосовно дошкільнят.

Чомусь у багатьох з нас, дорослих, це слово викликає асоціацію зі сторінками підручника алгебри за восьмий-дев'ятий клас, рясно всіяними всілякими формулами, прикладами і правилами, від яких зводить судомою зуби.

Деякі просунуті батьки згадають заняття «ментальною математикою» або різні мнемотехніки для швидкого рахунку в голові, дуже популярні в різних школах раннього розвитку і на підготовчих курсах до початкової школи.

Хтось же просто подумає: «Мені математика в школі не давалася, я гуманітарій, мені в житті всі ці ікси і цифри ніколи не стали в нагоді». Сумна картина виходить...

Хоча, насправді, дитяча математика — це зовсім не про цифри і числа. До речі: цифри не використовують для рахунку, це просто 10 знаків, які застосовують для написання чисел.

Ні, звичайно, я не сперечаюся, що на якомусь етапі дитині корисно вивчити віршик «один-два-три -...», але це далеко не головне в заняттях математикою з малюком.

Дитяча математика — це вміння класифікувати об'єкти, знаходити закономірності, будувати логічні конструкції. Тобто, дитина, яку змусили механічно вивчити напам'ять таблицю додавання без справжнього розуміння цієї таблиці, про математику жодного уявлення не має.

І малюк не зрозуміє, що таке математика без справжнього розуміння того, чим відрізняється «велике» від «багато», про що ми поговоримо докладніше, розглядаючи феномени Піаже.

У той же час дитина з анекдоту, яка відмовляється йти в школу, бо бачила на мотузці випрані штани вчителя, демонструє гарне математичне судження.

Резюмуючи: запам'ятати на все життя напам'ять таблиці Брадіса — НЕ математика, відокремити несмачне від червоного — математика.

Якщо розуміти математику саме так, то знімається одне з питань, яке муляє відповідальних батьків: «Коли можна почати займатися з дитиною математикою?» При такому підході все залежить від дитини: як тільки малюк прокинеться після пологового будинку і дозріє до того, щоб стежити очима за рідними й іграшками — саме час. Хочете ви того чи не хочете, свідомо чи ні, але ви починаєте займатися з дитиною саме математикою.


Принципи домашніх занять

Не треба напихати малюків зайвими відомостями, до яких вони ще не доросли.

Дуже часто батьків хвилює питання, як і скільки потрібно займатися з дитиною, щоб отримати максимальну користь. Для мене відповідь очевидна: до тих пір, поки обидві сторони отримують задоволення.

Головне при цьому — не забувати важливе правило про те, що лезо Оккама ніхто не відміняв. Лезо Оккама — методологічний принцип, який отримав назву від імені англійського ченця-францисканця, філософа-номіналіста Вільяма з Оккама. У стислому вигляді він говорить: «Не слід множити суще без необхідності».

Перефразовуючи його для малюків, отримаємо: не треба напихати їх зайвими відомостями, до яких вони ще не доросли і які забудуться через тиждень без повторення. Ні до чого хорошого такий «ранній розвиток» не призведе, а інтерес до навчання може геть відбити. Досить дітям і того, що вони завчатимуть напам'ять у школі.

Набагато важливіше, корисніше і приємніше для малюка буде разом з мамою регулярно пекти печиво, розкладати по два печенька в тарілки кожного з членів сім'ї і накривати на стіл, ніж офіційні заняття усним рахунком під керівництвом розрекламованих гуру японських методик і грецького абака або суворої старомодної вчительки.

Багато професійних математиків, і за сумісництвом хороших педагогів, вважають, що грамотне, цікаве і вчасно сформульоване питання набагато корисніше, ніж знання відповіді на нього. Хороші питання тренують вміння думати, готові відповіді — тільки короткострокову пам'ять.

Що в житті важливіше: вміння знаходити самому відповіді на питання чи напівзабута база даних будь-яких відомостей? Думаю, відповідь розуміють всі.

Тому, по можливості, намагайтеся по максимуму не пояснювати нове дитині, а натомість задавати навідні запитання, часто смішні і жартівливі. Адже це так цікаво, коли мама з татом грають в малюків-чомучок, а дитина, яка вмить відчуває себе дорослою, розповідає їм незрозуміле.

Крім інтересу і драйву від «Я можу!», «У мене все вийшло!» і все зростаючого бажання пізнавати все нове, у дитини мимохідь і ненав'язливо розвивається мова і структурується нейронна мережа, «заточуючись» не тільки під завдання запам'ятовування і відтворення, а й під самостійний пошук і аналіз інформації.

Часто батьків хвилює питання, як саме найкраще займатися. Не сперечаюся, можна посадити непосидючого трьохлітнього хлопчика за стіл навпроти вікна, за яким грають у футбол його друзі, і грізно гарчати: «Якщо не вивчиш визначення квадрата, з-за столу не вийдеш». Але чи буде це ефективним? Мені чомусь ближче інший шлях. Спочатку — спільні ігри. І вже потім, коли дитина стане дорослішою, формалізувати частину занять.


Основи (пре)математичної освіти

Використовуйте різноманітні сортери: кольори, геометричні форми, числа.

Перші математичні знання дитина накопичує сама, без нашої допомоги і нашого втручання. Базовий, на мій погляд, показник того, що малюк рухається в правильному напрямку — це вміння маніпулювати батьками.

Формальною мовою це вміння називається «встановлення причинно-наслідкових зв'язків»: «Я їй — крик, вона мені — груди з молоком, я їй — плач, вона мене — на ручки, я їм — посмішку, вони зі мною грають». Мені здається, таке ось маніпулювання в розумних дозах дуже важливе для розвитку інтелекту.

Це ще один привід задуматися над тим, чи варто залишати малюка прокричатися в ліжечку до знемоги, абож«відучувати від рук» треба якось гнучкіше.

Наступний важливий момент (пре) математичної освіти — це поступове усвідомлення того, що «об'єкт не перестає існувати, якщо він не знаходиться в полі видимості». Простіше кажучи, це геніальна гра «ку-ку» та всі її модифікації від «давай сховаємо ведмедика під ковдру — де ведмедик?» і «мама миє голову за шторкою душа» до «скину все з балкона — ой, а чого це мама така сердита втекла з дому — ти ба, це ж те, що я кинув!»

Третій момент — все в світі підкоряється певним законам. І ось тут вже благодатне поле для батьківського втручання. Це і різноманітні сортери — іграшки, які допомагають сортувати предмети за певною ознакою, й ігри для розрізнення кольорів, і усіляки притупування-плескання.

Побудувати башточку і з радісним гуркотом її розвалити, побудувати гірку, потім з цієї гірки пустити машинку (ой, цікаво, а чому вона так далеко покотилася?), і ляльку (ой, цікаво, а чому вона так близько зупинилася?).

Обговорити, що скляне — б'ється, металеве — гримить, кулька літає, а важке падає, і краще б не на ногу, а через розтрощений телевізор тато буде довго кричати, що гарячого торкатися не можна — це все математика.

Корисно час від часу звертати увагу малюка, що пірамідка на підставці стоїть міцно, а якщо поставити її на вершечок — падає; обговорювати, що чим сильніше жбурнеш камінь, тим далі він летить. А чому? А чому м'ячик стрибає? А чому велика вантажівка не влізе в маленьку коробочку? Запитуємо, запитуємо, запитуємо...


Значимість запитань

Вміння знаходити самому відповіді на запитання значно важливіше, ніж вміння щось запам'ятовувати.

Отже, ми зрозуміли, що бажано задавати дитині якомога більше питань по сюжету ігор, які дитину найбільше цікавлять. І ще раз повторюся: у всіх цих іграх-розмовах намагаємося дитині нічого не пояснювати, а тільки питати.

Батькам може здаватися, що з таким підходом база необхідних знань накопичується набагато повільніше. Чи не краще відразу ж все розповісти, пояснити і перевірити правильність запам'ятовування?

Мені все-таки здається, що кінцевий результат вартує витраченого часу. Звичайно, на питання «чому машинка з гірки покотиться далеко, а лялька просто впаде поруч», швидше за все, дитина відповість тільки через кілька місяців. Питання про те, чому вода з джерела зазвичай тече вниз, а сьогодні — в сторону (вітром зносить), може здатися завданням, яке взагалі неможливо розв'язати. Це не страшно. У дитини є час подумати, а батьки можуть бути впевнені, що в школі у сина чи доньки не виникнуть труднощі з розумінням фізики.

Деякі речі, звичайно, треба просто запам'ятати, від цього нікуди не подітися. Але ті ж геометричні фігури можна запам'ятовувати, сидячи за столом, а можна, наприклад, допомагати накривати мамі на стіл і постійно промовляти: «Візьмемо квадратну серветку. Якщо ми її складемо ось так, вийде прямокутник, а так — трикутник».


Те ж саме з рахунком. Набагато результативніше, хоча це й вимагає від батьків часу і фантазії, кожен день промовляти: «Візьмемо три тарілки, ось одна, дві, три виделки, а ложечки нам потрібно чотири — по одній кожному і плюс ще одна для салату. В магазині ми купили п'ять порцій морозива. В рукавичці — п'ять пальців» і т.д.


І вже всі ці приклади варто підкріплювати читанням математичних книжок і виконанням завдань з розвиваючих зошитів. Ідеально при такому підході, на мій погляд, почати з книг про Кубарика і Томатика (Л.А. Левинова, Г.В. Сапгир, «Приключения Кубарика и Томатика или Веселая математика» і другої частини цього видання «Как искали Лошарика»), які розраховані на дітей трьох-чотирьох років. Книги зацікавлять і п'ятирічних дітей, підійдуть вони і для дуже «продвинутих» малюків двох років.


Феномен Піаже і тести на вступ до першого класу

Варто розвивати дитячу логіку, але без нервів, криків і не очікувати негайних результатів.

Я не закликаю пустити все на самоплив і не займатися з дитиною взагалі, як вам може здатися. Але потрібно змиритися з тим, що мозок у дітей працює не так, як у дорослих.


Науково це називається «синтетична функція мозку все ще переважає над аналітичною». Це природні процеси. Тому варто розвивати дитячу логіку, але без нервів, криків і не очікувати негайних результатів. Ви ж не будете злитися на дальтоніка через те, що він не може розрізнити 50 відтінків зеленого, або на людину з серйозною черепно-мозковою травмою за те, що вона не поділяє ваших захоплень з приводу аромату нового сорту троянд? Так само безглуздо сердитися на дитину, яка не вийшла з віку, в якому працює феномен Піаже.

Феномен Піаже — психологічне явище, яке спостерігається у дітей дошкільного віку. При цьому явищі діти не здатні осягнути такі характеристики навколишніх предметів, як кількість, розмір, обсяг і т.п. Цей феномен виражається в тому, що малюки неправильно порівнюють кількісні характеристики.


Що значить цей феномен в застосуванні до математики? До певного віку, різного для кожної дитини, і який мало залежить від зовнішніх умов, занять та інших чинників, малюки не здатні зрозуміти закон збереження кількості речовини, не можуть засвоїти поняття числа і не відрізняють «велике» від «багато».


Наприклад, до певного віку розумна і розвинена дитина не розуміє, що якщо купу каміння просто перекласти зліва направо, то кількість каменів в цій купі не зміниться. Але навіть якщо вона це розуміє, то ще років зо два дитина може не розуміти, що, якщо зробити спочатку корж з пластиліну, а потім з цього ж коржика зробити кульку, то кількість (вага) пластиліну від цього не зміниться.


Ще одна класична ілюстрація феномену Піаже — поширене питання на співбесідах при вступі до приватних шкіл та садочків: «У кого більше лап, у собаки чи у кішки?». Багато дітей на нього відповідають (з нашої точки зору) неправильно: «У собаки». Хоча для їх віку відповідь теж правильна і логічна: у вівчарки лапи довші, значить, їх більше. Не знаю, що саме мали на увазі автори подібних тестів, але ні здібностей дитини, ні рівня знань ці запитання не відображають.


Єдине, що таким чином можна виявити, — це рівень зрілості кори головного мозку на даний момент. Причому завтра цей рівень може істотно змінитися. У віці до 7-8 років неправильні відповіді на такі питання неінформативні для оцінки розвитку дитини, а пройдена або завалена співбесіда в «елітну» школу зовсім не означає, що дитина розумна/дурна і що вона буде вчитися добре/погано.


Особливості дітей трьох років

Приблизно у віці трьох років діти починають усвідомлювати себе окремо від світу.

А чому, власне, стільки галасу навколо цього віку — три роки? І криза трьох років, і іграшки маркують 3+ і 0-3, і декрет в СРСР, і садки, і ще купа всього іншого.


Витоки цього можна знайти в роботах того ж Піаже. Дослідивши поведінку величезної кількості дітей, Піаже зауважив, що приблизно в цьому віці (плюс-мінус кілька місяців) діти починають усвідомлювати себе окремо від світу, оперувати абстрактними об'єктами (числа, форми, кольори) і добре їх розуміти.


І саме цей момент є переломним для всієї розумової діяльності дитини. З цього моменту педагоги і психологи рекомендують починати систематичні заняття математикою в більш формалізованій формі, ніж просто катання машинок і підкидання повітряних кульок. Хоча, як на мене, такі ігри в чомусь і важливіші.


Як можна визначити, що час «Х» настав? Дитина починає проявляти ознаки абстрактного і логічного мислення, наприклад:

  • з енної спроби починає без підказки збирати матрьошку/пазл, навіть якщо раніше їй не пояснювали принцип, як це правильно зробити;

  • починає збирати різнокольорову вежу за зразком;

  • розуміє, що для того, щоб дізнатися, скільки осіб сиділи за столом, досить просто порахувати кількість стільців;

  • не обов'язково може вимовити слово «прямокутник», але для позначення всіх прямокутників використовує один і той же набір звуків (жест) і безпомилково вибирає прямокутники із запропонованого набору фігур і т.д.

Якщо ви помітили у своєї дитини 2-3 подібні ознаки, то наш час настав — починаємо займатися.


Цілі

Дорослі намагаюються вмістити в дитину якомога більше відомостей і знань. Однак нічим хорошим ці спроби зазвичай не закінчуються.

Отже, давайте нарешті визначимо, що саме ми хочемо отримати від занять з дошкільнятком?


Останніми десятиліттями модно говорити про акселерацію, тобто прискорення фізичного розвитку. Діти ростуть і фізично дозрівають швидше, стають сильнішими, ніж попереднє покоління. У зв'язку з цим тривалий час було модним, і, на жаль, все ще залишається, прискорювати й розумовий розвиток.


Дорослі намагаюються вмістити в дитину якомога більше відомостей і знань — це і дві-три іноземні мови (я не говорю про бі- чи мультилінгвів, а саме про тих, хто вивчає нерідні мови), бажання будь-якою ціною навчити дитину читати і рахувати в 3 роки, та всі інші спроби виростити юного вундеркінда.


Однак, як запевняють психологи, нічим хорошим такі спроби зазвичай не закінчуються.


Тому ми підемо іншим шляхом, а саме, розвиток через ампліфікацію.


Ампліфікація передбачає не прискорений розвиток, а розширення і поглиблення того, чим дитина займалася би й без нас, і м'яке підштовхування дитини до розвитку тих якостей, які нас цікавлять.

А власне, чим саме дитина би займалася без нашого втручання? Всі мої знайомі діти граються, радіють життю, пізнають світ і фантазують. Саме це нам і потрібно, щоб підігріти зацікавленість до математики. До зацікавленості природної, ще не вбитої в школі сотнями прикладів на додавання в стовпчик до ста.


І ось, замість того, щоб посадити дітлаха за стіл з зошитом, давайте спробуємо в ігровій формі попрацювати над наступними цілями:

  • розвиток фантазії

  • розвиток просторового мислення

  • розвиток логіки


Фантазія і просторове мислення

Математики без фантазії не існує.

Про розвиток фантазії вже стільки разів говорилося і в книгах, і в інтернеті, що мені додати особливо і нема чого. Тим більше, для математики фантазія — швидше засіб, а не мета. Фантазію без математики я уявити можу, а ось математику без фантазії — важко.


Кажуть, добре розвивають фантазію малювання, ліплення, аплікація і щось подібне. Охоче вірю, але повторити і перевірити не можу. Вершина моїх мистецьких здібностей — це більш-менш правдоподібні кружечки, зроблені циркулем, і будиночок під лінійку. Тому в доступі для мене залишаються загадки, казки та сюжетно-рольові ігри.


Про загадки говорити особливо нічого: загадуйте-відгадуйте, чим більше, тим краще. Діти, як правило, їх дуже люблять.


З іграми теж все зрозуміло: чим грандіозніші, епічніші і химерніші гри, чим більше героїв і предметів-замісників, чим менше предмети-замісники схожі на прообрази, чим складнішим є сюжет — тим для наших цілей краще.


Щоправда, квартиру потім прибирати ще те «задоволення», але заради такої мети можна і потерпіти.


І, звичайно, казки. Читати, обговорювати, переказувати, програвати, і так багато разів. Дуже корисно стимулювати дитину до створення власних казок. Втім, це, як і проблема механічного читання, вже зовсім далеко від математики.


А поки повернемося до просторового мислення, уяви та моделювання. Погодьтеся, подібний набір в житті знадобиться не тільки майбутньому математику. Ці якості можна і потрібно розвивати, причому у дошкільнят це зробити набагато простіше, ніж у дорослих.


Роботу в цьому напрямку я б починала з гри «А ну, відгадай!». Наприклад, «Ми до бабусі їдемо спочатку на автобусі, а потім на тролейбусі. В якій послідовності ми будемо повертатися назад? По дорозі в цирк ми спочатку проходимо магазин, потім двір зі злим собакою, потім дитячий садок. Що побачимо раніш за все, коли будемо повертатися?»


Можна згорнути папір у вузьку трубочку, закотити в неї три цукерки-кульки в різнобарвній обгортці і пообіцяти віддати, якщо дитина вгадає, в якій послідовності цукерки будуть з'являтися з одного та іншого кінця трубочки.


Коли дитина освоїть поняття «ліворуч» і «праворуч», можна задавати такі питання: «Якщо по дорозі в садок ми повертаємо праворуч, куди треба повернути на зворотному шляху?» і т.д.


Це дуже дієво, а витрачений час на такі заняття мінімальний. Говорити можна про що завгодно і будь коли: коли взуваєтесь або йдете на прогулянку, коли купляєте продукти чи робите щось вдома.


Добре розвивають орієнтацію в просторі і різноманітні ігри «гаряче-холодно», пошуки скарбів, хованки і, звичайно, ігри з планом. Наприклад, лялька купила нові меблі. Гарний круглий столик поставила посеред кімнати — можна взяти навіть коробку з-під взуття, поруч поставила стілець, а диван — біля стінки під вікном. Промовляючи все це, одночасно розставляємо меблі. Поступово за нашими вказівками меблі починає розставляти дитина, потім замінюємо іграшкові меблі предметами-замісниками (кубики, котушки, коробочки), потім просто малюємо план кімнати і на ньому відзначаємо меблі, а дитина розповідає, що де стоїть.


Потім можна якусь цукерку заховати у дитини в кімнаті, а місце зазначити на плані. Або, навпаки, дитина щось ховає і позначає на плані, а ви намагаєтеся знайти.

Тут величезний простір для батьківської фантазії і маса задоволення для дітей.


Дитяча логіка

Дитяча логіка — дуже цікава річ: ось тут вона є, а ось тут вже нема.

Дитяча логіка — це така чудова річ, один в один, як мед у Вінні-Пуха: ось тут вона ще є, а ось тут її вже немає. І нічого з цим поробити не можна, хіба що змиритися.


Багато хто з нас на собі відчули, що всі логічні ланцюжки, роз'яснення, міркування для дитини, в кращому випадку, — порожній звук, частіше — шумове забруднення навколишнього середовища. Можна довго, наполегливо і красномовно щось доводити, розповідати, переконувати, а в кінці отримати діалог:

- Зрозуміло?

- Так

- Згоден?

- Але я хочу!

Ще тривалий час одне «хочу» буде переважувати всі логічні аргументи.


Справа тут не тільки і не стільки у неслухняності дитини — йдеться не про відверто запущені випадки, — скільки в нерозвиненості причинно-наслідкових зв'язків, а також в тому, що процеси збудження переважають над процесами гальмування.


Майже всі діти багато разів чули і відчули на собі, що з висоти падати боляче, але до них дуже довго не доходить, який стосунок це теоретичне знання має до того, що вони хочуть саме зараз спікірувати саме з ось цієї гірки. А що вже говорити про знання і бажання, не підкріплені інстинктом самозбереження?


Навіть цілком серйозні дослідники вважають, що до певного віку дитина не тільки не може зрозуміти, що кожна її дія має певні наслідки, але і те, що у всього є причина. Мовляв, усвідомлення цього приходить приблизно тоді, коли дитина змінює нескінченні «це що?» на «чому?», які зводять з розуму. Вони вважають, що, за великим рахунком, дитині зовсім неважливо, чому Місяць все-таки не падає на Землю, вона просто отримує задоволення від того, що Місяць чомусь не падає, і що це теж можна пояснити.


Ці ж дослідники переконані, що нескінченні «чому?» сприяють не стільки накопиченню знань про світ, скільки розвитку логіки, і що відповідей на зразок «за помахом чарівної палички», «тому що я так сказав» і «так захотіли» часто буває досить, щоб задовольнити цікавість малюка.


Скільки в цьому здорового глузду, а скільки спроб виправдати знервованих батьків, які божеволіють від нескінченних «чому?», кожен вирішує для себе сам.

Особисто я намагаюся, по можливості, чесно і зрозуміло розповідати дитині, чому все-таки вимерли динозаври і «що трапиться, якщо вовк з'їсть сам себе? Він буде всередині чи зовні?». Це найтрагічніший епізод з власного досвіду :-)


Логічні завдання

Нескладні, але цікаві завдання на логічне мислення дуже подобаються малюкам.

Тепер я спробую описати кілька типів завдань, які допомагають розвинути логіку у дітей.


Мабуть, наймоднішими сьогодні є завдання типу «четвертий зайвий». Найчастіше беруть набір з чотирьох красивих карток, наприклад: машина, мотоцикл, вантажівка і квітка, і пропонують дитині вибрати зайву в цьому наборі картинку. Причому, не просто вибрати, а пояснити свій вибір. В мережі ви знайдете багато готових прикладів.

Коли дитина навчиться вибирати-пояснювати з таких примітивних наборів — меблі - не меблі, живе - неживе і т.д., — поступово ускладнюте ознаки, за якими треба вибирати.


Згодом беремо набори з неоднозначним вибором, наприклад: бджола, птах, літак, жаба — 3 живі, 3 літають. Більш складний варіант — запропонувати дитині самій розкласти по групах 5-6 карток.


У певному сенсі протилежні до «четвертий — зайвий» завдання на знаходження закономірностей і сортування по групах. Наприклад, беремо картинки з самокатом, велосипедом, мотоциклом, майкою, кофтою і шапкою. Розділити на дві групи. Завдання визнається виконаним, якщо дитина відповідає на питання «Чому саме так?».


Поступово поділ на групи робимо не за такими яскравими ознаками, а, наприклад: десерти - нормальна їжа, речі - зимовий одяг, живе - неживе, літає - плаває, інструменти для різних професій і т.д.


Можна розпитати, які інструменти із запропонованих потрібні намальованим фахівцям: музикантові — ноти, лікарю —стетоскоп.


Ще один чудовий тип завдань — завдання на визначення послідовності в розмові або за картинками.


Запропонувати дитині сказати, що повинно бути першим, що другим, і т.д. (4-6 дій/картинок). Наприклад, що раніше надягаємо: білизну, колготки, взуття? Чому? Запропонувати 3-4 картинки, як хтось їсть торт і розкласти їх (за величиною шматка, який залишився), як діти катаються з гірки (наскільки низько скотився), як будують замок з кубиків і т.д.


Часто «на ура!» малюки сприймають і заповнення різних таблиць. Наприклад, розкреслити табличку 3х3 на папері і пограти в магічний квадрат. Вирізати по 3 червоних, синіх і жовтих кружечка (кружечки, трикутники, квадрати; кішечки, мишки, собачки —щось барвисте і цікаве), розставити 5-6 фігурок самим і запропонувати малюкові доповнити таблицю так, щоб в кожному рядку і стовпці всі фігури були різними. Можна, наприклад, намалювати таблицю 4х4, зверху— 4 фігури, зліва — 4 кольори і запропонувати дитині розставити правильно фігури.


Або в табличці 3х3 в верхньому і нижньому ряду задати певну закономірність, в середньому — розставити тільки дві фігури. Що потрібно поставити на порожнє місце (за величиною — маленька, середня, велика фігурка; за кольором і т.д.).


На завершення

Систематичні заняття, якщо вони цікаві і необтяжливі, ще нікому не завадили.

В якийсь момент класичне «треба ж щось робити» і займатися «вже по-дорослому» з приводу дошкільної освіти приходить в голову багатьом батькам. Спільних ігор з мамою і татом вже не вистачає, а у сусідів дитина вже в два роки інтеграли рахує. Так чому б не почати займатися, власне кажучи?


Систематичні заняття, якщо вони цікаві і необтяжливі, ще нікому не завадили. Я щиро вірю в те, що 2-3 рази на тиждень по 20-30 хвилин у м'якій напівігровий формі — більш, ніж достатньо. Звичайно, в математичні ігри з ляльками і машинками ви граєте й надалі.


При цьому важливо пам'ятати, що в педагогіці, як і в медицині, головне правило — «не нашкодь». Тому, будь ласка, перш ніж сісти і, в класичному сенсі слова, чомусь вчити дитину, прочитайте хоча б першу главу з книги Александра Звонкіна «Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников». Там і приклади, і завдання, і про те, як потрібно і як не можна займатися, і типові помилки батьків, і реакція дітей, і в сотий раз про феномен Піаже, і про усний рахунок, і особистий досвід, і багато-багато іншого. Книга багато разів перевидавалася, в інтернет-бібліотеках її знайти теж не проблема.


Удачі вам, успіхів і радості пізнання дітям!


У наступній статті ми дамо список літератури, який допоможе батькам розвинути математичні здібності у дитини. А також список книг для дорослих, які цікавляться математикою та список цікавих фільмів про математиків і не тільки.


Автор публікації — Наталія Іванова, наукова співробітниця Європейського Університету Кіпру, професійний математик. Наталія має досвід викладання в Україні, Канаді та Кіпрі. Вона викладала математику і для учнів гуманітарної школи, і аспірантам математичного факультету. Наталія лауреатка державної премії України для талановитих молодих вчених в галузі природничих наук; отримувачка іменного гранту Університету Британської Колумбії для молодих вчених, гранту Інституту математичної фізики ім. Е. Шредінгера (Відень, Австрія), Премії Президента України для молодих вчених, гранту Cyprus Research Promotion Fundation.


Але окрім цих всіх наукових поважних ступенів та визнань Наталія — неймовірно крута мама не менш, а, можливо, і більш :-) крутого хлопчика 8 років — Андреаса.



© 2018 За Нью-Йоркським Часом. Сайт створений на Wix.com

  • Facebook - серый круг
  • Instagram - серый круг